24.06.2025
W dyskusji publicznej w Polsce trwają spory o wiarygodność wyników II tury wyborów prezydenckich AD 2025. Wobec wielu wątpliwości i podejrzeń wydaje się, że jedynym sposobem ustalenia rzeczywistego wyniku wyborów jest ponowne przeliczenie głosów oddanych na poszczególnych kandydatów, z uwzględnieniem głosów nieważnych. To, w ilu obwodowych komisjach wyborczych należy przeliczyć głosy, stanowi przedmiot sporu podobnie jak wyniki całości elekcji. Ciekawym, a zarazem bardzo ważnym opracowaniem pomocnym w podjęciu takiej decyzji, jest opracowanie naukowe dotyczące anomalii wyborczych.
Analiza anomalii wyborczych dr Krzysztof Kontek z SGH – metodologia, wyniki i konsekwencje dla wiarygodności wyborów prezydenckich 2025
Analiza statystyczna przeprowadzona przez tego autora ze Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie stanowi jedno z najważniejszych naukowych opracowań dotyczących nieprawidłowości w wyborach prezydenckich 2025 roku w Polsce (1,2). Badanie to wzbudziło znaczące kontrowersje polityczne i stało się przedmiotem szerokiej debaty publicznej o wiarygodności procesu wyborczego (3,4).
Profil naukowy i metodologiczne kompetencje dr. Krzysztofa Konteka (sprawdziłem poprawność odmiany przez przypadki: Kontek, Konteka, Kontekowi, Konteka, Kontekiem,etc.)
Dr inż. Krzysztof Kontek jest związanym z SGH specjalistą od analiz statystycznych, który zawodowo analizuje anomalie w konkursach muzycznych (1,2). W 2023 roku został laureatem konkursu NCN na projekty badawcze OPUS 26 z projektem „Zwalczanie uprzedzeń i manipulacji jurorów w konkursach muzyki klasycznej” o wartości 582 916 zł (5). Ta specjalizacja w wykrywaniu anomalii statystycznych w konkursach muzycznych pozwoliła wykorzystać unikatowe kompetencje metodologiczne, które następnie zastosował do analizy wyników wyborczych (2).
Niezależność badania
Kontek podkreśla, że badanie „zostało przeprowadzone niezależnie i sfinansowane samodzielnie przez autora” (2,6). Zaznacza również, że „nie jest powiązany z żadnym komitetem wyborczym, partią polityczną ani instytucją rządową” (2,6). Deklaracja niezależności ma kluczowe znaczenie dla wiarygodności prowadzonej analizy i jej obiektywnego charakteru (3).
Metodologia analizy – zastosowanie Median Absolute Deviation (MAD)
Podstawy statystyczne metody MAD
Dr Kontek oparł swoją analizę o oficjalne dane z obwodowych komisji wyborczych dostępnych na stronach PKW (2,6). Zastosował metodę wykrywania odchyleń MAD (Median Absolute Deviation) – statystyczną technikę stosowaną w małych, sąsiadujących geograficznie grupach komisji (10–16 komisji tworzących grupę) (7,8). MAD jest miarą zmienności bardziej odporną na wartości odstające niż odchylenie standardowe, co czyni ją szczególnie przydatną do wykrywania anomalii (8).
Kryteria identyfikacji anomalii
Metoda MAD pozwala na identyfikację komisji wyborczych, których wyniki statystycznie odbiegają od lokalnych trendów (7,9). Kontek używał lokalnych porównań grupując komisje według kodów pocztowych, co stanowi kompromis metodologiczny w sytuacji braku dostępnych danych demograficznych na poziomie komisji obwodowych (9). Kryterium odchylenia większego niż 2–3 MAD jest twardym standardem stosowanym w identyfikacji wartości odstających w różnych dziedzinach, w tym w finansach, biologii i wykrywaniu oszustw (9).
Cztery typy anomalii zidentyfikowanych przez dr. Konteka
Klasyfikacja nieprawidłowości
Z analizy dr Konteka „wychodzą cztery typy niepokojących zjawisk (anomalii), do których doszło pomiędzy I a II turą” wyborów prezydenckich (2,6). Te anomalie obejmują:
- Nadmierne poparcie dla jednego z kandydatów – wyniki znacząco przekraczające lokalne tendencje w stosunku do mediany w okolicy (2,7)
- Nienaturalny przyrost liczby głosów między turami – sytuacje gdy liczba głosów wzrosła w sposób trudny do wyjaśnienia demograficznie (2,3)
- Odwrócenie wyniku wbrew lokalnym trendom – przypadki gdy kandydat z lepszym wynikiem w I turze przegrał w II turze mimo braku przesłanek (2,3)
- Niewiarygodny spadek liczby głosów dla kontrkandydata – spadki głosów niewytłumaczalne lokalnymi uwarunkowaniami (2,3)
Przykłady konkretnych anomalii
Najbardziej charakterystycznym przykładem był przypadek komisji nr 95 z Krakowa, gdzie „Trzaskowski, który miał w niej w I turze blisko trzykrotnie lepszy wynik niż Nawrocki, w II nie tylko go nie powiększył, ale jeszcze stracił kilkanaście głosów, podczas gdy jego kontrkandydatowi przybyło ich niemal pięciokrotnie” (2). Ten przypadek ilustruje wzór anomalii, który Kontek zidentyfikował w skali całego kraju (3).
Skala i zasięg nieprawidłowości według analizy Konteka
Liczba komisji z anomaliami
Według badania dr Konteka „komisji z anomaliami wyszło od 3500 do 5500 komisji” (3). Z tej grupy liczba „komisji, w których wystąpiły przynajmniej dwie” anomalie jednocześnie wyniosła 1482 (3) . To oznacza, że około 4,7% wszystkich spośród 31 627 obwodowych komisji wyborczych w Polsce wykazywało co najmniej dwie kategorie nieprawidłowości statystycznych (3).
Oszacowanie wpływu na wynik wyborów
Dr Kontek oszacował, że anomalie te mogły przełożyć się na „od 315 tysięcy głosów do 457 tysięcy głosów” dodatkowych dla Karola Nawrockiego (3). Przy oficjalnej różnicy między kandydatami wynoszącej 369 591 głosów, oznacza że „to może odwrócić wynik przy różnicy 369 tysięcy” (3). Szacowany łączny efekt anomalii w komisjach wyborczych wahał się więc „od około 315 000 do ponad 457 000 głosów” (7).
Weryfikacja analiz z rzeczywistymi przeliczeniami
Dr Kontek „podtrzymuje swoją ostrożną kalkulację skali nieprawidłowości w skali kraju” po porównaniu wyników swoich analiz z ponownie policzonymi głosami w 13 komisjach wyborczych (1,2). Ta weryfikacja potwierdza trafność zastosowanej metodologii statystycznej i wiarygodność uzyskanych wyników (1).
Reakcje polityczne i instytucjonalne na raport Konteka
Zainteresowanie prokuratury
Prokuratura zwróciła się do dr Konteka „o przekazanie dokumentów, analiz i danych komisji, w których wyniki były nietypowe” (3). To wskazuje na traktowanie jego analiz jako potencjalnego dowodu w postępowaniach dotyczących nieprawidłowości wyborczych (3). Śledczy „do tej pory przyjrzeli się ponad stu protestom wyborczym – część uznali za bezpodstawne, w dwóch przypadkach chcą ponownego liczenia głosów” (3).
Stanowisko Sądu Najwyższego
Dr Kontek jest „autorem jednego z protestów” złożonych do Sądu Najwyższego (3). Pierwsza prezes SN Małgorzata Manowska stwierdziła, że większość protestów to „protesty powielane, których wzór został udostępniony w Internecie przez posła Romana Giertycha” (3,4). Protest dr Konteka wyróżnia się na tle masowych protestów jako indywidualne opracowanie naukowe (3).
Reakcje polityków
Roman Giertych wykorzystał analizę Konteka do wsparcia swojej kampanii kwestionującej wyniki wyborów (10,4). Poseł KO stwierdził, że „jestem za tym, aby liczenie głosów rozpocząć od sprawdzenia ok. 1000 komisji, w których można wytypować na podstawie informacji od członków komisji, mężów zaufania lub naukowców nieprawidłowe działania lub anomalie”(11). To pokazuje, jak analiza Konteka stała się argumentem w politycznej debacie o wiarygodności wyborów (11).
Krytyka metodologiczna i ograniczenia analizy
Zarzuty dotyczące jednostronności badania
Głównym zarzutem wobec metodologii dr Konteka jest to, że „autor analizuje oficjalne dane z obwodów wyborczych z II tury wyborów prezydenckich”, sprawdzono tylko jednokierunkowe przepływy Trzaskowski -> Nawrocki (7). Krytycy wskazują, że „hipoteza przeciwna i efekty przeciwne zostały całkowicie pominięte w analizie” (7). To może wskazywać na „błąd potwierdzenia” w doborze analizowanych przypadków (7).
Ograniczenia danych demograficznych
Analiza nie uwzględnia „struktury ludności” na poziomie komisji obwodowych (9). Nie mamy w Polsce „dostępnych danych o demografii na poziomie komisji obwodowych (np. wiek, wykształcenie, dochód, typ zabudowy)” (9). Autor używał lokalnych porównań jako kompromisu metodologicznego, co jednak może prowadzić do błędnych interpretacji wyników w niektórych przypadkach (9).
Uproszczenia metodologiczne
Krytycy zarzucają, że podejście „jak komisja się nie zgadzała z medianą, to była anomalią” stanowi nadmierne uproszczenie (9). Obrońcy metodologii podkreślają, że chodziło nie o „niewygodny” wynik, ale o „statystyczne odchylenie większe niż 2–3 MAD”, co jest obiektywnym kryterium matematycznym (9).
Implikacje dla wiarygodności wyborów prezydenckich 2025
Podważenie zaufania do procesu wyborczego
Analiza dr Konteka znacząco wpłynęła na postrzeganie wiarygodności wyborów prezydenckich 2025 (3,12). Eksperci wskazują, że „jeżeli nie chcemy karmić teorii spiskowych”, to takie przeliczenie głosów wyborców powinno się odbyć (3). Obecność anomalii statystycznych na taką skalę „może przełożyć się na konkretną liczbę głosów” wystarczającą do zmiany wyniku wyborów (3).
Wzmocnienie argumentów o konieczności weryfikacji
Raport Konteka stał się kluczowym argumentem dla żądań ponownego przeliczenia głosów (3,12). Sztab Rafała Trzaskowskiego wykorzystał analizę do „przeprowadzenia szczegółowej analizy protokołów z wszystkich obwodowych komisji wyborczych” i odkrycia „systemowych problemów” (12). To doprowadziło do „politycznego trzęsienia ziemi po wyborach” i żądań „ponownego liczenia głosów” (12).
Wpływ na międzynarodowy odbiór wyborów
Istnienie naukowej analizy wskazującej na potencjalne nieprawidłowości może wpłynąć na międzynarodową ocenę wiarygodności polskich wyborów (3). Choć obserwatorzy OBWE ocenili wybory jako przeprowadzone „profesjonalnie i bez zakłóceń”, analiza Konteka dostarcza dodatkowych argumentów dla krytyki procesu wyborczego (13).
Konsekwencje prawne i polityczne
Wykorzystanie w postępowaniach sądowych
Analiza dr Krzysztofa Konteka może służyć jako dowód naukowy w postępowaniach dotyczących protestów wyborczych (3). Prokuratura już wykorzystuje jego ustalenia w swoich analizach, co może wpłynąć na ostateczne rozstrzygnięcia Sądu Najwyższego (3). Fakt, że „w siedmiu z dziesięciu przeanalizowanych przez prokuraturę komisji doszło do zamiany głosów” potwierdza trafność niektórych przewidywań Konteka (1).
Długofalowy wpływ na system wyborczy
Raport może przyczynić się do reform systemu wyborczego w Polsce (3,12). Eksperci podkreślają potrzebę „wyjaśnienia wszystkich wątpliwości”, ponieważ „teorie spiskowe na temat wyborów już powstają” (3). To może prowadzić do wprowadzenia dodatkowych mechanizmów kontroli i weryfikacji wyników wyborczych w przyszłości (3).
Spór polityczny
Analiza Konteka stała się elementem sporu i pogłębienia polaryzacji politycznej w Polsce (4,11). Podczas gdy zwolennicy opozycji traktują ją jako dowód na fałszerstwa wyborcze, przedstawiciele PiS kwestionują jej metodologię i wnioski (10,11). Wzmocnienie polaryzacji może długofalowo wpływać na zaufanie obywateli do instytucji demokratycznych (3).
Podsumowanie i znaczenie dla przyszłości demokracji
Analiza anomalii wyborczych dr Krzysztofa Konteka z SGH stanowi znaczący wkład naukowy w debatę o wiarygodności wyborów prezydenckich 2025 w Polsce (1,2). Zastosowana meto dologia MAD, choć nie pozbawiona ograniczeń, dostarcza obiektywnych kryteriów statystycznych do identyfikacji potencjalnych nieprawidłowości (9,7). Skala zidentyfikowanych anomalii – od 315 do 457 tysięcy głosów przy różnicy 369 tysięcy – jest na tyle znacząca, że mogła teoretycznie wpłynąć na wynik wyborów (3,7) .
Raport wywołał szeroki oddźwięk polityczny i prawny, stając się kluczowym argumentem w debacie o konieczności weryfikacji wyników wyborczych (3,4). Niezależnie od ostatecznych rozstrzygnięć sądowych, analiza Konteka już teraz wpłynęła na postrzeganie wiarygodności procesu wyborczego i może przyczynić się do reform systemu wyborczego w Polsce (3,12). Dla przyszłości polskiej demokracji kluczowe będzie transparentne rozpatrzenie wszystkich wątpliwości, aby przywrócić pełne zaufanie obywateli do instytucji wyborczych (3).
Przypisy:
- https://www.gazetaprawna.pl/wiadomosci/kraj/artykuly/9826255,wybory-prezydenckie-2025-dr-kontek-podtrzymuje-swoje-kalkulacje-co-sk.html
- https://www.bankier.pl/wiadomosc/Na-tropie-wyborczych-anomalii-Do-pomylek-moglo-dojsc-w-1482-komisjach-8964762.html
- https://tvn24.pl/polska/jezeli-nie-chcemy-karmic-teorii-spiskowych-to-takie-przeliczenie-powinno-sie-odbyc-st8525072
- https://wydarzenia.interia.pl/wybory/prezydenckie/news-zloze-zawiadomienie-giertych-reaguje-na-slowa-o-protestach-w,nId,22158029
- https://www.sgh.waw.pl/kae/aktualnosci-kolegia/nowe-granty-ncn-w-kolegium-analiz-ekonomicznych
- https://polskieradio24.pl/artykul/3541219,dodatkowe-315-487-tys-glosow-dla-nawrockiego-analiza-ii-tury-wyborow
- https://wykop.pl/link/7733247/wedlug-badania-skala-anomalii-w-wyborach-prezydenckich-to-315000-457000-glosow
- https://en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation
- https://www.reddit.com/r/krakow/comments/1lgqjuw/dr_krzysztof_kontek_przeanalizowa%C5%82_wyniki_wybor%C3%B3w/
- https://www.radiomaryja.pl/informacje/przedstawiciele-ko-szukaja-dowodow-na-rzekome-sfalszowanie-wyborow-prezydenckich/
- https://natemat.pl/612074,awantura-o-liczenie-glosow-giertych-i-matecki-kloca-sie-o-wyniki-wyborow
- https://warszawawpigulce.pl/polityczne-trzesienie-ziemi-po-wyborach-sztab-trzaskowskiego-kwestionuje-wyniki-i-domaga-sie-ponownego-liczenia-glosow/
- https://www.osce.org/files/f/documents/0/3/591074_0.pdf
Sławek
Obawiam się, ze w obecnej sytuacji politycznej im bardziej rozbudowany metodologicznie i naukowo dowód na fałszerstwa wyborcze będzie traktowany przez stronę, która walczy o życie jako jeszcze dowód na to że rządzący chcą im zabrać zwycięstwo. To klasyczny spór o władzę, tu nauka i metodologia badań nie mają żadnego zastosowania.
A po lekturze tekstu w ostatniej „Polityce” o pielgrzymkach dziękczynnych do Matki Bożej w podzięce za Karola Nawrockiego wiem, ze przekroczony został kolejny próg absurdu…
Jeżeli koalicja rządząca, w szczególności Donald Tusk i Adam Bodnar nie podejmą decyzji, że należy sprawdzić znaczną część z wymienionych 1482 komisji wyróżnionych co najmniej dwiema anomaliami, to nigdy nie dowiemy się czy wybory były przeprowadzone uczciwie, czy zostały sfałszowane. Bez przeliczenia głosów w reprezentatywnej próbie wydarzą się następujące rzeczy:
– Donald Tusk i PO/KO ale także cała koalicja rządząca poniosą spektakularną porażke polityczną na własne życzenie, co dla wielu polityków a być może całych formacji politycznych oznaczać będzie polityczną śmierć,
– wyborcy koalicji odwrócą sie od Donalda Tuska i PO/KO jako nieudaczników, „nie dowożących” podstawowych obietnic wyborczych; już teraz trwają poważne rozmowy w środowiskach liberalno-demokratycznych, nad utworzeniem od nowa formacji politycznej, z pominięciem obecnych polityków jako kompletnie aroganckich, bardzo słabo wykwalifikowanych i dysfunkcjonalnych działaczy, mających parcie wyłącznie na swój własny interes,
– strona PIS/Konfederacja/Braun – zupełnie się rozzuchwali i upadek koalicji demokratycznej, na drodze przekupstwa posłów w Sejmie to tylko kwestia czasu, byc może kilku miesięcy,
– obawiam się, że bez sprawdzenia uczciwości wyborów (przeliczenia głosów) demokracja w Polsce i wszystko co osiągneliśmy po 1989 r. zostanie zaprzepaszczone, a większość prominentnych działaczy obecnej koalicji rządzącej dostanie sie do więzienia w autorytarnym, prawicowym państwie.
Reasumując – to walka o życie nie tylko PiSu ale także koalicji demokratycznej, w tym w szczególności PO/KO.
*
Co do histerii pielgrzymek dziękczynnych – po obydwu stronach spolaryzowanej sceny nie brakuje fanatyków, ale to nie powód aby ustępować przed przestępcami i fałszerstwami.
Fragment z pracy Krzysztofa Kontka/Konteka: (tego chyba nie trzeba komentować…)
Proszę wymienić źródło, z którego pochodzi ten fragment tekstu, aby czytelnicy mogli sprawdzić sens i kontekst .
https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=5296441
Analiza Krzysztofa Konteka(?) jest bardzo szeroki krytykowana.
Przypuszczam(?), że za tydzień mało kto będzie o niej pamiętał.
Jest dostępnych (